Леонид Яковлевич Куликов родился 2 ноября 1914 г. в семье железнодорожника в г. Никитовка Донецкой области. Окончив школу, он поступил в химический техникум. В возрасте 14 лет Л. Куликов в результате несчастного случая лишился ноги и всю дальнейшую жизнь был вынужден пользоваться протезом. Это не сломило воли подростка, нашедшего в себе силы мужественно пережить несчастье и продолжить учебу. По окон¬чании техникума он некоторое время работал библиотекарем в г. Славянске.
В 1934 г. Л.Я.Куликов поступил на физико-математический факультет Московского государственного педагогического института (ныне МПГУ – Московский педагогический государственный университет). Яркий математический талант студента Куликова был по достоинству оценен многими крупными учеными. После окончания института в 1938 г. он поступил в аспирантуру на кафедре алгебры. Его научным руководителем был Г.М. Шапиро. Аспирант Куликов принимал активное участие в работе алгебраического семинара под руководством О.Ю.Шмидта, которого считал своим учителем. С монографией О.Ю.Шмидта «Абстрактная теория групп» (1916 г.) Л.Я. Куликов познакомился в юности, еще до поступления в институт. Именно тогда и возник у него интерес к алгебре.
В мае 1941 г. Леонид Яковлевич блестяще защитил кандидатскую диссертацию на тему «К теории абелевых групп произвольной мощности». Эта работа сразу же получила самую высокую оценку математической общественности и принесла ее автору широкую международную известность. Окончив аспирантуру, Леонид Яковлевич в 1941 г. приступил к работе преподавателем кафедры алгебры МГПИ им. В.И. Ленина.
Во время бомбежек Москвы 1941 г. до эвакуации института Леонид Яковлевич вместе со своими коллегами часто дежурил на крыше главного корпуса МГПИ, спасая его от зажигательных бомб. В период с 1942 по 1946 гг. преподавал в должности доцента кафедры высшей математики Ивановского текстильного института.
С 1946 по 1949 гг. Леонид Яковлевич работал в должности доцента кафедры алгебры ЛГПИ им. А.И. Герцена и одновременно проходил докторантуру при Ленинградском отделении Математического института им. В.А. Стеклова АН СССР. Его научным консультантом был выдающийся советский математик А.А. Марков.
В 1951 г. Л.Я. Куликов защитил докторскую диссертацию на тему «Обобщенные примарные группы» на математико-механического факультете ЛГУ им. А.А. Жданова. Крупнейшие алгебраисты А.Г. Курош и А.И. Мальцев были его официальными оппонентами.
С 1950 по 1955 гг. Леонид Яковлевич работал в должности заведующего кафедрой высшей математики Ленинградского института авиационного приборостроения, а с 1955 г. был переведен в Москву на должность старшего научного сотрудника математического института им. В.А. Стеклова АН СССР.
В МГПИ им. В.И. Ленина Л.Я. Куликов начал работать с 1962 г. в должности про¬фессора кафедры алгебры, а с 1963 по 1989 гг. заведовал этой кафедрой. Он создал спло¬ченный коллектив преданных работе преподавателей. В течение многих лет Л.Я. Куликов являлся председателем Совета по присуждению ученых степеней математического фа¬культета МГПИ им. В.И. Ленина.
Леонид Яковлевич продолжал работать на своей кафедре алгебры в должности профессора до 1996 г., когда был вынужден оставить работу по состоянию здоровья. После тяжелой продолжительной болезни Л.Я.Куликов ушел из жизни 11 февраля 2001 г.
Л.Я. Куликов более 50 лет вел активную научную работу. Регулярно получая новые научные результаты, он не стремился к большому числу публикаций, часто лишь излагал их на научных семинарах, всесоюзных и международных конференциях. Математические работы Леонида Яковлевича отличаются исключительной глубиной, все они в настоящее время являются классическими и входят в золотой фонд алгебраической науки. Идеи и методы, разработанные в них, лежат в основе современной теории абелевых групп. Фактически именно благодаря работам Л.Я. Куликова теория абелевых групп выделилась в отдельную ветвь современной алгебры. Известный венгерский математик Т. Селе (Tiboi Szele) в 1954 г. писал: «Сегодня уже всякому очевидно, что самый ценный вклад в теорию бесконечных абелевых групп внесен именно Леонидом Яковлевичем Куликовом и что Леонид Яковлевич Куликов также и в мировом масштабе является самым крупным уче¬ным в этой области».
Характеризуя научную деятельность Леонида Яковлевича, крупнейший советский алгебраист академик А.И. Мальцев писал в 1964 г.: «Л.Я. Куликов – один из выдающихся современных алгебраистов, один из главных создателей современной теории коммутативных групп. Заслуги его в этой области нельзя переоценить. Чтобы убедиться в этом, достаточно перелистать главы по теории коммутативных групп в монографии А.Г. Куроша «Теория групп» или «Абелевы группы» Л. Фукса (“Abelian Groups” L. Fuchs). Почти в ка¬ждом параграфе мы находим имя Л.Я. Куликова. Большинство фундаментальных теорем или принадлежат Л.Я. Куликову, или же Л.Я. Куликову принадлежит их современная формулировка». Позже в 1971 г., в своей статье «К истории алгебры в СССР за первые 25 лет», опубликованной в журнале «Алгебра и логика» Сибирского отделения АН СССР (т. 10, №1), А.И. Мальцев еще раз подчеркнул, что «особенно значительный вклад в теорию коммутативных групп внес Л.Я. Куликов, работы которого во многом определяют ее сегодняшнее лицо».
Следует отметить, что абелевы группы изучались в рамках общей теории групп немецкими математиками Прюфером (H. Prufer) [1–3], Ульмом (H. Ulm) [4–5], Бэром (R. Baer) [6–7], Леви (F.W. Levi) [8], а также отечественными математиками Л.С. Понтрягиным [9], А.Г. Курошем [10–12], А.И. Мальцевым [13], Л.А. Калужниным [14], Е.С. Ляпиным [15], С.В. Фоминым [16]. Первые работы по абелевым группам относятся к 1917-1925 гг. и принадлежат Леви и Прюферу.
Приведенные высказывания Т. Селе и А.И. Мальцева отражают тот факт, что к середине 50-х годов ХХ века Л.Я. Куликов – самый авторитетный специалист в области абелевых групп. Именно благодаря его работам стало ясно, что условие коммутативности для групп является настолько сильным, что исследования по теории абелевых групп не умещаются в рамках общей теории групп, так как решение ее задач требует особых методов исследования. В 1958 г. вышла монография Л. Фукса «Абелевы группы», этот момент можно считать окончательным оформлением теории абелевых групп как самостоятельного направления современной алгебры.
Основные научные результаты Л.Я. Куликова достойно отражены в книгах Л. Фукса «Бесконечные абелевы группы» и А.Г. Куроша «Теория групп». Всякий, кто начинает изучать теорию абелевых групп по этим книгам, на первых же страницах встречается с именем Куликова и в дальнейшем знакомится с его основными научными результатами. Леонид Яковлевич вполне заслужено предстает в этих книгах основателем теории абелевых групп. Теоремы Прюфера, который получил свои результаты за 20 лет до начала исследований Л.Я. Куликова, являются простыми следствиями известного критерия Куликова. Научное имя Л.Я. Куликова по значимости примыкает к именам предыдущего поколения математиков, основателей современной алгебры, таких как Э. Артин, Э. Нетер, О.Ю. Шмидт и Б.Л. Ван дер Варден.
Во всяком случае, нет сомнений, что Л.Я. Куликов является одним из самых известных в мире отечественных алгебраистов.
В Советском Союзе в 1960–70 гг. сложились четыре школы по теории абелевых групп: в Томске под руководством И.Х. Беккера, в Ленинграде под руководством А.В. Яковлева, в МГУ под руководством А.П. Мишиной и в МГПИ им. В.И. Ленина под руководством Л.Я. Куликова. Школа Л.Я. Куликова занимала в этом ряду центральное место. Леонид Яковлевич руководил научно-исследовательским семинаром по теории абелевых групп в МГПИ с 1963 по 1994 гг. Этот семинар имел общесоюзное значение и сыграл огромную роль в развитии теории абелевых групп в СССР и России. Практически все отечественные специалисты (их около ста) и ряд зарубежных приняли участие в работе этого семинара. Роль Л.Я. Куликова в истории развития абелевых групп в России более подробна отражена в статье А.А. Фомина [17].
Леонид Яковлевич очень ответственно относился к своей педагогической деятельности. Он чрезвычайно серьезно подходил к чтению лекций. При подготовке к ним каждый раз искал более краткие и оригинальные доказательства теорем курса, менял структуру изложения материала. В его лекциях было тщательно продумано каждое слово.
Л.Я. Куликов вел активную общественно-педагогическую работу. В 70-е годы, в связи с переходом средней школы на новые учебные планы и учебные программы, он особенно много внимания уделял вопросам совершенствования подготовки учителей математики. Являясь председателем Научно-методического совета по математике ГУВУЗа Министерства просвещения СССР, Леонид Яковлевич возглавлял работу по созданию новых учебных планов и новых программ для математических и физико-математических факультетов педагогических институтов СССР. Под его руководством и при его непосредственном участии была создана программа по алгебре и теории чисел, в соответствии с которой Леонид Яковлевич написал прекрасный учебник, до сих пор являющийся основным учебным пособием по алгебре и теории чисел для студентов пединститутов.
Роль ученого в науке оценивается не только значимостью его научных работ, но и учениками, продолжившими его дело. У Леонида Яковлевича было очень много учеников. Даже те, у кого была возможность только краткого общения с ним, с благодарностью вспоминают о нем, говорят, что это общение значительно повлияло на их научную судьбу.
Леонид Яковлевич проводил большую работу по подготовке научно-педагогических кадров – много работал с аспирантами, щедро делился с ними своими многочисленными научными идеями. Под его руководством защищено много диссертаций, не только по теории абелевых групп, но и по другим разделам алгебры, а также по методике преподавания математики. Из прямых учеников Л.Я. Куликова защитили кандидатские диссертации, а позже стали докторами физико-математических наук А.А. Гварамия, А.А. Фомин и А.В. Гришин. А.Г. Солонина стала доктором педагогических наук. По алгебре защитили кандидатские диссертации Р. Кельберер, Я.Я. Ведель, А.Ю. Сойфер, А.И. Москаленко, А.М. Иванов, А.Н. Ераскина, Н.А. Сердюкова (Рятова), Н.И. Крючков, С.В. Рычков, В.Х. Фарукшин, В.Б. Трухманов, С.И. Комаров, Н. Кван, Н.Ю. Антонова, Ю.М. Фирсов, В.А. Дегтяренко.
Э.П. Береснева, В.В. Крючкова, Л.Х. Цибикова стали кандидатами педагогических наук.
Леонида Яковлевича уважали коллеги, аспиранты, студенты. Он отличался принципиальностью и бескомпромиссностью, был доверчив и прост в общении, бескорыстно предан математике и преподавательской работе.
В жизни Леонида Яковлевича большую роль играла семья. Со студенческих лет и до конца своих дней он прошел по жизни рука об руку вместе с Людмилой Александровной – любимой и преданной женой, другом и помощником. Они вырастили троих детей. В семье царил дух любви к математике и преданности преподавательскому делу, поэтому неудивительно, что дети продолжили дело отца – все трое посвятили себя преподаванию математики. Старшая дочь всю жизнь работает учителем математики в школе, сын и младшая дочь, защитили диссертации и преподают математику в высшей школе.
Леонид Яковлевич Куликов оставил после себя выдающиеся научные результаты, подготовил много учеников (ученых), создал научную школу и оставил о себе добрую память в сердцах своих учеников и коллег.
Список научных и методических публикаций Л.Я. Куликова.
[1] К теории абелевых групп произвольной мощности, Математический сборник, 9 (51), 1941, 165 – 182.
[2] К теории абелевых групп произвольной мощности, Математический сборник, 16 (58), 1945, 129 – 162.
[3] Обобщенные примарные группы, I, Труды Московского математического общества, 1, 1952, 247 – 326.
[4] О прямых разложениях групп, Украинский математический журнал, 4, 1952, 230 – 275, 347 – 372.
[5] Обобщенные примарные группы, II, Труды Московского математического общества, 2, 1953, 85 – 167.
[6] О прямых разложениях одной смешанной абелевой группы, Publicationes mathematicae, Debrecen (Hungaria), 1956, 512 – 516.
[7] Условия расщепляемости смешанной абелевой группы, Всесоюзный коллоквиум по общей алгебре, Успехи математических наук, т. XIII, вып. 3 (81), 1958, 247.
[8] Группы расширений абелевых групп, Труды IV Всесоюзного математического съезда, т. 2, Ленинград, 1964, 9 – 11.
[9] Строение группы абелевых расширений произвольной абелевой группы с помощью периодической, Коллоквиум по абелевым группа, Успехи математических наук, т. XIX, вып. 2 (116), 1964 (совместно с А.П. Мишиной и Л.А. Скор¬няковым), 228.
[10] Универсально полные абелевы группы, Труды III Всесоюзного математиче¬ского съезда, т. 1, Москва, 1965, 26 – 28.
[11] Расширения и группы расширений групп без кручения первого ранга, Математи¬че¬ский конгресс, секция № 2, 1966.
[12] Пример неизоморфных групп типа 2 с изоморфными ульмовскими факторами, В книге А.Г. Куроша «Теория групп», М.: Наука, 1967, 169–171.
[13] Условия, при которых группа абелевых расширений является нулевой, VIII Все¬союз¬ный коллоквиум по общей алгебре, Рига, 1967.
[14] Расширения алгебраически компактных групп, Симпозиум по теории групп, Батуми, 1967.
[15] Подпрямые разложения счетных абелевых групп без кручения, X Всесоюзный алгебраический коллоквиум, Новосибирск, 1969, 18–19.
[16] Условия, при которых группа абелевых расширений является нулевой, Ученые записки МГПИ им. В.И. Ленина, т. 375, 1971, 41–55.
[17] Базисные подмодули модулей над локальными кольцами главных идеалов, XI Всесо¬юзный алгебраический коллоквиум, Кишинев, 1971.
[18] О подпрямых суммах абелевых групп без кручения первого ранга, XII Всесо¬юз¬ный алгебраи¬че¬ский коллоквиум, Свердловск, 1973, 30.
[19] Программа государственного экзамена по математике для специальности 2104, М.: Просвещение, 1973 (в соавторстве с В.Т. Базылевым и П.П. Коровкиным).
[20] Элементы теории множеств и логики, Всесоюзный семинар преподавателей алгебры и теории чисел, тезисы докладов, Ульяновск, 1973.
[21] Группа расширений абелевой группы без кручения при помощи периодиче¬ской группы, Труды Всесоюзного симпозиума по теории групп, Краснодар, 1976.
[22] Группа абелевых расширений группы первого ранга при помощи счетной группы, III Всесоюзный симпозиум по кольцам и модулям, Тарту, 1976.
[23] Группа абелевых расширений сервантной подгруппы аддитивной группы це¬лых p-адических чисел с помощью счетной абелевой группы, XIV Всесоюзный алгебраический коллоквиум, Новосибирск, 1977.
[24] Программа по алгебре и теории чисел для специальности 2104, М.: Просвещение, 1977, (в соавторстве с В.Г. Лемлейном).
[25] Программа по алгебре и теории чисел для специальности 2105, М.: Просвещение, 1977, (в соавторстве с В.Г. Лемлейном).
[26] О группах расширений абелевых групп, VI Всесоюзный симпозиум по теории групп, Черкассы, 1978.
[27] Группа расширений абелевой группы с помощью группы без кручения первого ранга, Научно-исследовательский семинар по общей алгебре, Вестник Московского университета, сер. математика, механика, 5, 1978.
[28] Алгебра и теория чисел, М.: Высшая школа, 1979.
[29] О p-длине группы сервантных расширений абелевых групп, XVIII Всесоюзная алгебраическая конференция, Кишинев, 1985, 299.
[30] Сборник задач по алгебре и теории чисел, М.: Просвещение, 1993 (в соавторстве с А.И. Москаленко и А.А. Фоминым).
[31] Об универсальном пополнении абелевой группы, Симпозиум «Абелевы группы», посвященный 80-летию Л.Я. Куликова, сборник тезисов, Бийск, 1994, 5.
Список цитируемой литературы.
[1] H. Prufer, Unendliche abelsche Gruppen von Elementen endlicher Ordnung, Dissertation, Berlin, 1921.
[2] H. Prufer, Untersuchungen uber die Zerlegbarkeit der abzahlbaren primaren abelschen Gruppen, Math. Z., 17 (1923), 35–61.
[3] H. Prufer, Theorie der abelschen Gruppen, I, Grundeigenschaften, Math. Z., 20 (1924), 165–187; II, Ideale Gruppen, Math. Z., 22 (1925), 222–249.
[4] H. Ulm, Zur Theorie der abzahlbar-unendlichen Abelschen Gruppen, Math. Ann., 107, No.5 (1933), 774–803.
[5] H. Ulm, Zur Theorie der nicht-abzahlbaren primaren Abelschen Gruppen, Math. Ztschr., 40, No.2 (1935), 205–207.
[6] R. Baer, Abelian groups without elements of finite order, Duke Math. J., 3, No.1 (1937), 68–122.
[7] R. Baer, Abelian groups that are direct summands of every containing Abelian group, Bull. Amer. Math. Soc., 46, No.10 (1940), 800–806.
[8] F.W. Levi, Abelsche Gruppen mit abzahlbaren Elementen, Habilitationsschrift, Leipzig, 1917.
[9] Л.С. Понтрягин, The theory of topological commutative groups, Ann. of Math., 35, No.2 (1934), 361–388.
[10] А.Г. Курош, Zur Zerlegung unendlicher Gruppen, Math. Ann., 106 (1932), 107–113.
[11] А.Г. Курош, Primitive torsionsfreie abelsche Gruppen vom endlichen Range, Ann. of Math., 38, No.2 (1937), 175–203.
[12] А.Г. Курош, Теория групп, М.: Наука, 1967.
[13] А.И. Мальцев, Абелевы группы конечного ранга без кручения, Матем. сб., 4 (46), №1, (1938), 45–68.
[14] Л.А. Калужнин, Sur les groupes abeliens primaites sans elements de hauteur infinie, C. R. Acad. Sci. Paris, 225 (1947), 713–715.
[15] Е.С. Ляпин, О разложении абелевых групп в прямую сумму групп первого ранга, Известия АН СССР, сер. матем., 1939, 141–148.
[16] С.В. Фомин, Uber periodische Untergruppen der unendlichen abelschen Gruppen, Матем. сб., 2 (1937), 1007–1009.
[17] А.А. Фомин, Abelian groups in Russia, the Rocky Mountain Journal, 32 (2002), 31–34.
